rebonjour Muriel,
Le dépôt de marque à l'INPI n'a aucun caractère obligatoire cependant, tu as intérêt à vérifier que le nom que tu convoites n'est pas déjà pris pour éviter d'éventuelles poursuites des propriétaires l'ayant déposé avant toi et sanctions
la recherche sur le site de l'INPI coûte entre 60 et 100 € selon que ta recherche est étendue ou non.
Le site de l'inpi donne des infos concernant les recherches en disponibilité et coûts et explique le risque :
Si la marque ou le nom de l'entreprise est déjà déposé, ou n’est pas disponible, il peut être contesté à tout moment par les propriétaires de droits antérieurs qui peuvent, par exemple, t'attaquer en contrefaçon ou en concurrence déloyale et t'interdire d’utiliser le nom de votre entreprise.