Bonjour, tu es tenue, d'un point de vue éthique, d'informer ton employeur après avoir vérifié dans ton contrat que tu as le droit d'avoir une seconde activité. Sinon, il faut faire modifier ton contrat. (voir : http://www.apce.com/cid59149/salarie.html?espace=1)
Perso, je dépends toujours de la sécu, mais comme je suis fonctionnaire, je ne sais pas si c'est le cas pour les salariés du privé. Tu devrais consulter le site de l'APCE, tout est très bien expliqué. Bon courage !